11. Presupuesto de enlace

Este cap铆tulo cubre los presupuestos de enlace, una gran parte del cual consiste en comprender la potencia de transmisi贸n/recepci贸n, la p茅rdida de camino, la ganancia de la antena, el ruido y la SNR. Terminamos construyendo un ejemplo de presupuesto de enlace para ADS-B, que son se帽ales transmitidas por aviones comerciales para compartir su posici贸n y otra informaci贸n.

Introducci贸n al Presupuesto de enlace

El proposito de un presupuesto de enlace es contabilizar todas las ganancias y p茅rdidas del transmisor al receptor en un sistema de comunicaci贸n. El presupuesto de enlace describe una direcci贸n del enlace inal谩mbrico. La mayor铆a de los sistemas de comunicaciones son bidireccionales, por lo que debe haber un presupuesto separado para el enlace ascendente y el enlace descendente. El 鈥渞esultado鈥 del presupuesto del enlace le indicar谩 aproximadamente cu谩nta relaci贸n se帽al-ruido (abreviada como SNR, que utiliza este libro de texto, o S/N) debe esperar tener en su receptor. Se necesitar铆an m谩s an谩lisis para comprobar si esa SNR es lo suficientemente alta para su aplicaci贸n.

Se estudian los presupuestos de enlace no con el prop贸sito de poder hacer un presupuesto de enlace para alguna situaci贸n, sino para aprender y desarrollar un punto de vista de la capa de sistema de las comunicaciones inal谩mbricas.

Primero cubriremos el presupuesto de potencia de la se帽al recibida, luego el presupuesto de potencia del ruido y finalmente combinaremos los dos para encontrar la SNR (potencia de la se帽al dividida por la potencia del ruido).

Presupuesto de potencia de la se帽al

A continuaci贸n se muestra el diagrama m谩s b谩sico de un enlace inal谩mbrico gen茅rico. En este cap铆tulo nos centraremos en una direcci贸n, es decir, de un transmisor (Tx) a un receptor (Rx). Para un sistema dado, conocemos la potencia de transmisi贸n; suele ser una configuraci贸n en el transmisor. 驴C贸mo calculamos la potencia recibida en el receptor?

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Necesitamos cuatro par谩metros del sistema para determinar la potencia recibida, que se proporcionan a continuaci贸n con sus abreviaturas comunes. En este cap铆tulo se profundizar谩 en cada uno de ellos.

  • Pt - Potencia de transmisi贸n

  • Gt - Ganancia de la antena transmisora

  • Gr - Gananacia de la antena receptora

  • Lp - Perdida de camino entre Tx y Rx (i.e., cuanta perdida de la se帽al inal谩mbrica existe)

Parameters within a link budget depicted

Potencia de transmisi贸n

La potencia de transmisi贸n es bastante sencilla; ser谩 un valor en vatios, dBW o dBm (recuerde que dBm es una abreviatura de dBmW). Cada transmisor tiene uno o m谩s amplificadores y la potencia de transmisi贸n es principalmente funci贸n de esos amplificadores. Una analog铆a con la potencia de transmisi贸n ser铆a la potencia nominal en vatios de una bombilla: cuanto mayor sea la potencia, m谩s luz transmitir谩 la bombilla. A continuaci贸n se muestran ejemplos de potencia de transmisi贸n aproximada para diferentes tecnolog铆as:

Potencia

Bluetooth

10 mW

-20 dBW

WiFi

100mW

-10 dBW

Estaci贸n Base LTE

1W

0 dBW

Estaci贸n FM

10kW

40 dBW

Ganancia de antenas

Las ganancias de las antenas de transmisi贸n y recepci贸n son cruciales para calcular los presupuestos de enlace. 驴Cu谩l es la ganancia de la antena, te preguntar谩s? Indica la directividad de la antena. Es posible que vea que se refiere a esto como ganancia de potencia de antena, pero no deje que eso lo enga帽e, la 煤nica forma de que una antena tenga una ganancia mayor es dirigir la energ铆a en una regi贸n m谩s enfocada.

Las ganancias se representar谩n en dB (sin unidades); si茅ntase libre de aprender o recordar por qu茅 dB no tiene unidades para nuestro escenario en el capitulo Ruido y dB . Normalmente, las antenas son omnidireccionales, lo que significa que su potencia irradia en todas las direcciones, o direccionales, lo que significa que su potencia irradia en una direcci贸n espec铆fica. Si son omnidireccionales su ganancia ser谩 de 0 dB a 3 dB. Una antena direccional tendr谩 una ganancia m谩s alta, generalmente de 5 dB o m谩s, y hasta 60 dB aproximadamente.

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When a directional antenna is used, it must be either installed facing the correct direction or attached to a mechanical gimbal. It could also be a phased array, which can be electronically steered (i.e., by software).

../_images/antenna_steering.png

Las antenas omnidireccionales se utilizan cuando no es posible apuntar en la direcci贸n correcta, como su tel茅fono celular y su computadora port谩til. En 5G, los tel茅fonos pueden funcionar en bandas de frecuencia m谩s altas como 28 GHz (Verizon) y 39 GHz (AT&T) utilizando una serie de antenas y direcci贸n electr贸nica del haz.

En un presupuesto de enlace, debemos suponer que cualquier antena direccional, ya sea de transmisi贸n o recepci贸n, apunta en la direcci贸n correcta. Si no apunta correctamente, nuestro presupuesto de enlace no ser谩 preciso y podr铆a haber una p茅rdida de comunicaci贸n (por ejemplo, la antena parab贸lica de su techo es golpeada por una pelota de baloncesto y se mueve). En general, nuestros presupuestos de enlaces asumen circunstancias ideales y agregan una p茅rdida miscel谩nea para tener en cuenta factores del mundo real.

Perdida de camino

A medida que una se帽al se mueve a trav茅s del aire (o el vac铆o), su fuerza se reduce. Imag铆nese sostener un peque帽o panel solar frente a una bombilla. Cuanto m谩s lejos est茅 el panel solar, menos energ铆a absorber谩 de la bombilla. Flujo es un t茅rmino en f铆sica y matem谩ticas, definido como 鈥渃u谩nta de pasa por ti鈥. Para nosotros, es la cantidad de campo electromagn茅tico que pasa a nuestra antena receptora. Queremos saber cu谩nta potencia se pierde en una distancia determinada.

../_images/flux.png

La p茅rdida de camino en el espacio libre (FSPL) nos indica la p茅rdida de camino cuando no hay obst谩culos en una distancia determinada. En su forma general, \mathrm{FSPL} = ( 4\pi d / \lambda )^2. Googlee la f贸rmula de transmisi贸n de Friis para m谩s informaci贸n. (Dato curioso: las se帽ales encuentran una impedancia de 377 ohmios al moverse a trav茅s del espacio libre). Para generar presupuestos de enlace, podemos usar esta misma ecuaci贸n pero convertida a dB:

\mathrm{FSPL}_{dB} = 20 \log_{10} d + 20 \log_{10} f - 147.55 \left[ dB \right]

En los presupuestos de enlaces aparecer谩n en dB, sin unidades porque es una p茅rdida. d est谩 en metros y es la distancia entre el transmisor y el receptor. f est谩 en Hz y es la frecuencia portadora. S贸lo hay un problema con esta sencilla ecuaci贸n; No siempre tendremos espacio libre entre el transmisor y el receptor. Las frecuencias rebotan mucho en interiores (la mayor铆a de las frecuencias pueden atravesar paredes, pero no metales o mamposter铆a gruesa). Para estas situaciones existen varios modelos de espacio no libre. Uno com煤n para ciudades y 谩reas suburbanas (por ejemplo, celular) es el modelo Okumura-Hata:

L_{path} = 69.55 + 26.16 \log_{10} f - 13.82 \log_{10} h_B - C_H + \left[ 44.9 - 6.55 \log_{10} h_B \right] \log_{10} d

donde L_{path} la perdida de camino es en dB, h_B es la altura de la antena transmisora sobre el nivel del suelo en metros, f es la frecuencia portadora en MHz, d es la distancia entre Tx y Rx en Km, y C_H se denomina 鈥渇actor de correcci贸n alta de la antena鈥 y se define en funci贸n del tama帽o de la ciudad y el rango de frecuencia de la portadora:

C_H para ciudades peque帽as/medianas:

C_H = 0.8 + (1.1 \log_{10} f - 0.7 ) h_M - 1.56 \log_{10} f

C_H para grandes ciudades cuando f est谩 por debajo de 200 MHz:

C_H = 8.29 ( log_{10}(1.54 h_M))^2 - 1.1

C_H para grandes ciudades cuando f est谩 por encima de 200 MHz pero menos de 1,5 GHz:

C_H = 3.2 ( log_{10}(11.75 h_M))^2 - 4.97

donde h_M es la altura de la antena receptora sobre el nivel del suelo en metros.

No se preocupe si el modelo anterior de Okumura-Hata le parece confuso; Aqu铆 se muestra principalmente para demostrar c贸mo los modelos de p茅rdida de trayectoria fuera del espacio libre son mucho m谩s complicados que nuestra simple ecuaci贸n FSPL. El resultado final de cualquiera de estos modelos es un n煤mero 煤nico que podemos usar para la porci贸n de p茅rdida de ruta de nuestro presupuesto de enlace. Seguiremos usando FSPL durante el resto de este cap铆tulo.

Clases de P茅rdidas

En nuestro presupuesto de enlaces tambi茅n queremos tener en cuenta diversos tipos de p茅rdidas. Los agruparemos en un solo t茅rmino, generalmente entre 1 y 3 dB. Ejemplos de tipos de p茅rdidas:

  • P茅rdidas por cable

  • P茅rdidas Atmosfericas

  • Imperfecciones en la orientaci贸n de la antena

  • Precipitaci贸n

El siguiente gr谩fico muestra la p茅rdida atmosf茅rica en dB/km sobre la frecuencia (normalmente estaremos < 40 GHz). Si se toma un tiempo para comprender el eje y, ver谩 que las comunicaciones de corto alcance por debajo de 40 GHz y menos de 1 km tienen 1 dB o menos de p茅rdida atmosf茅rica y, por lo tanto, generalmente lo ignoramos. Cuando realmente entra en juego la p茅rdida atmosf茅rica es en las comunicaciones por sat茅lite, donde la se帽al tiene que viajar muchos kil贸metros a trav茅s de la atm贸sfera.

Plot of atmospheric attenuation in dB/km over frequency showing the spikes from H2O (water) and O2 (oxygen)

Ecuaci贸n de potencia de se帽al

Ahora es el momento de juntar todas estas ganancias y p茅rdidas para calcular la potencia de nuestra se帽al en el receptor. P_r:

P_r = P_t + G_t + G_r - L_p - L_{misc} \quad \mathrm{dBW}

En general, es una ecuaci贸n f谩cil. Sumamos las ganancias y las p茅rdidas. Es posible que algunos ni siquiera lo consideren una ecuaci贸n. Generalmente mostramos las ganancias, p茅rdidas y el total en una tabla, similar a la contabilidad, como esta:

Pt = 1.0 W

0 dBW

Gt = 100

20.0 dB

Gr = 1

0 dB

Lp

-162.0 dB

Lmisc

-1.0 dB

Pr

-143.0 dBW

PIRE

Como comentario breve, es posible que vea la m茅trica de potencia radiada isotr贸pica efectiva (PIRE), que se define como P_t + G_t - L_{cable} y en unidades de dBW. Sumando la potencia de transmisi贸n con la ganancia de la antena de transmisi贸n y restando las p茅rdidas del cable del lado de transmisi贸n, obtenemos una cifra 煤til que representa la potencia 鈥渉ipot茅tica鈥 que tendr铆a que radiar una antena isotr贸pica (omnidireccional perfecta) para dar la misma intensidad de se帽al. en la direcci贸n del haz principal de la antena. Esta 煤ltima parte se enfatiza porque cualquier antena con alta ganancia (G_t) s贸lo da esa alta ganancia cuando se apunta correctamente. Entonces, suponiendo que est茅 bien orientado, la PIRE le brinda todo lo que necesita saber sobre el lado de transmisi贸n del presupuesto del enlace y, por lo tanto, es una m茅trica que a menudo se encuentra en hojas de datos de transmisores direccionales, como estaciones terrestres satelitales (generalmente en forma de 鈥渕谩x. PIRE鈥).

Presupuesto de potencia de ruido

Ahora que conocemos la potencia de la se帽al recibida, cambiemos de tema al ruido recibido, ya que, despu茅s de todo, necesitamos ambos para calcular la SNR. Podemos encontrar ruido recibido con un presupuesto de energ铆a de estilo similar.

Ahora es un buen momento para hablar sobre d贸nde entra el ruido en nuestro enlace de comunicaciones. Respuesta: 隆En el receptor! La se帽al no se corrompe con ruido hasta que vamos a recibirla. 隆Es extremadamente importante entender este hecho! Muchos estudiantes no lo internalizan del todo y, como resultado, terminan cometiendo un error tonto. No hay ruido flotando a nuestro alrededor en el aire. El ruido proviene del hecho de que nuestro receptor tiene un amplificador y otros componentes electr贸nicos que no son perfectos y no est谩n a 0 grados Kelvin (K).

Una formulaci贸n popular y sencilla para el presupuesto de ruido utiliza el enfoque 鈥渒TB鈥:

P_{noise} = kTB

  • k 鈥 Constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 J/K = -228,6 dBW/K/Hz. Para cualquiera que tenga curiosidad, la constante de Boltzmann es una constante f铆sica que relaciona la energ铆a cin茅tica promedio de las part铆culas en un gas con la temperatura del gas.

  • T 鈥 Temperatura de ruido del sistema en K (驴alguien tiene crioenfriadores?), basada en gran medida en nuestro amplificador. Este es el t茅rmino que resulta m谩s dif铆cil de encontrar, y suele ser muy aproximado. Es posible que pague m谩s por un amplificador con una temperatura de ruido m谩s baja.

  • B 鈥 Ancho de banda de la se帽al en Hz, suponiendo que filtre el ruido alrededor de su se帽al. Entonces, una se帽al de enlace descendente LTE de 10 MHz de ancho tendr谩 B establecido en 10 MHz o 70 dBHz.

Multiplicar (o sumar dB) kTB da nuestra potencia de ruido, es decir, el t茅rmino inferior de nuestra ecuaci贸n SNR.

SNR

Ahora que tenemos ambos n煤meros, podemos tomar la relaci贸n para encontrar la SNR (consulte el capitulo Ruido y dB para m谩s informaci贸n sobre SNR):

\mathrm{SNR} = \frac{P_{signal}}{P_{noise}}

\mathrm{SNR_{dB}} = P_{signal\_dB} - P_{noise\_dB}

Normalmente buscamos una SNR > 10 dB, aunque realmente depende de la aplicaci贸n. En la pr谩ctica, la SNR se puede verificar observando la FFT de la se帽al recibida o calculando la potencia con y sin la se帽al presente (varianza de recuperaci贸n = potencia). Cuanto mayor sea la SNR, m谩s bits por s铆mbolo podr谩 gestionar sin demasiados errores.

Ejemplo de presupuesto de enlace: ADS-B

La transmisi贸n-vigilancia dependiente autom谩tica (ADS-B) es una tecnolog铆a utilizada por las aeronaves para transmitir se帽ales que comparten su posici贸n y otros estados con las estaciones terrestres de control del tr谩fico a茅reo y otras aeronaves. ADS-B es autom谩tico porque no requiere piloto ni entrada externa; Depende de los datos del sistema de navegaci贸n de la aeronave y de otras computadoras. Los mensajes no est谩n cifrados (隆s铆!). El equipo ADS-B es actualmente obligatorio en partes del espacio a茅reo australiano, mientras que Estados Unidos exige que algunas aeronaves est茅n equipadas, seg煤n el tama帽o.

../_images/adsb.jpg

La Capa F铆sica (PHY) de ADS-B tiene las siguientes caracter铆sticas:

  • Transmitido en 1.090 MHz

  • Ancho de banda de se帽al alrededor de 2 MHz

  • Modulaci贸n PPM

  • Velocidad de datos de 1 Mbit/s, con mensajes entre 56 - 112 microsegundos

  • Los mensajes transportan 15 bytes de datos cada uno, por lo que normalmente se necesitan varios mensajes para toda la informaci贸n de la aeronave.

  • El acceso m煤ltiple se consigue emitiendo mensajes con un periodo que oscila aleatoriamente entre 0,4 y 0,6 segundos. Esta aleatorizaci贸n est谩 dise帽ada para evitar que los aviones tengan todas sus transmisiones una encima de la otra (algunas a煤n pueden colisionar, pero est谩 bien)

  • Las antenas ADS-B est谩n polarizadas verticalmente

  • La potencia de transmisi贸n var铆a, pero debe rondar los 100 W (20 dBW)

  • La ganancia de la antena de transmisi贸n es omnidireccional pero solo apunta hacia abajo, as铆 que digamos 3 dB

  • Los receptores ADS-B tambi茅n tienen una ganancia de antena omnidireccional, por lo que digamos 0 dB.

La p茅rdida de camino depende de qu茅 tan lejos est茅 el avi贸n de nuestro receptor. Por ejemplo, hay unos 30 km entre la Universidad de Maryland (donde se imparti贸 el curso del que se origin贸 el contenido de este libro de texto) y el aeropuerto BWI. Calculemos FSPL para esa distancia y una frecuencia de 1.090 MHz:

\mathrm{FSPL}_{dB} = 20 \log_{10} d + 20 \log_{10} f - 147.55  \left[ \mathrm{dB} \right]

\mathrm{FSPL}_{dB} = 20 \log_{10} 30e3 + 20 \log_{10} 1090e6 - 147.55  \left[ \mathrm{dB} \right]

\mathrm{FSPL}_{dB} = 122.7 \left[ \mathrm{dB} \right]

Otra opci贸n es dejar d como una variable en el presupuesto del enlace y determinar a qu茅 distancia podemos escuchar se帽ales en funci贸n de una SNR requerida.

Ahora bien, como definitivamente no tendremos espacio libre, agreguemos otros 3 dB de p茅rdida. Haremos que la p茅rdida sea de 6 dB en total, para tener en cuenta que nuestra antena no est谩 bien adaptada y las p茅rdidas del cable/conector. Teniendo en cuenta todos estos criterios, nuestro presupuesto de enlace de se帽al se ve as铆:

Pt

20 dBW

Gt

3 dB

Gr

0 dB

Lp

-122.7 dB

Lmisc

-6 dB

Pr

-105.7 dBW

Para nuestro presupuesto de ruido:

  • B = 2 MHz = 2e6 = 63 dBHz

  • T tenemos que aproximarnos, digamos 300 K, que son 24,8 dBK. Variar谩 seg煤n la calidad del receptor.

  • k es siempre -228,6 dBW/K/Hz

P_{noise} = k + T + B = -140.8 \quad \mathrm{dBW}

Por lo tanto, nuestra SNR es -105,7 - (-140,8) = 35,1 dB. No es sorprendente que sea un n煤mero enorme, considerando que afirmamos estar a s贸lo 30 km del avi贸n en el espacio libre. Si las se帽ales ADS-B no pudieran alcanzar los 30 km, entonces ADS-B no ser铆a un sistema muy efectivo: nadie se escuchar铆a hasta que estuvieran muy cerca. Con este ejemplo podemos decodificar f谩cilmente las se帽ales; La modulaci贸n de posici贸n de pulso (PPM) es bastante robusta y no requiere una SNR tan alta. Lo dif铆cil es cuando intentas recibir ADS-B dentro de un sal贸n de clases, con una antena muy mal adaptada y una estaci贸n de radio FM potente cerca que causa interferencias. Esos factores podr铆an f谩cilmente provocar p茅rdidas de entre 20 y 30 dB.

Este ejemplo fue en realidad solo un c谩lculo aproximado, pero demostr贸 los conceptos b谩sicos de la creaci贸n de un presupuesto de enlace y la comprensi贸n de los par谩metros importantes de un enlace de comunicaciones.